Rabu, 13 April 2011

soall---soal////

Contoh soal snmptn Permutasi

Secara Umum

Banyak permutasi k unsur dari n unsur adalah :

nPk = n! / (n-k) !

Contoh:


Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.

Jawab:

Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.

Maka banyaknya cara duduk ada :

7P3 = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5 = 210 cara


Permutasi Siklis

Dari n obyek dapat disusun melingkar dalam (n-1) ! cara dengan urutan berlainan.

Contoh:

Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan?

Jawab:

Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 ! ® 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.

Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C

jawab:

Jika A sebagai urutan I : ABC

Jika B sebagai urutan I : BCA

Jika C sebagai urutan III : CAB

Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D

jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur ( A B C D) adalah 4!/4 = 4.3.2.1/4 = 6

=======================

Permutasi

Soal No 1
Dari 10 siswa akan duduk pada 3 kursi yang berlainan warna (missal merah, kunig dan Hijau). Tentukan banyaknya macam / paket para siswa duduk pada kursi tersebut ?

Soal No 2
Pengurus Osis akan dipilih dari 5 laki-laki dan 4 perempuan. Bila banyaknya pengurus Osis yang harus terpilih adalah 3 laki-laki dan 2 perempuan, sementara jabatan yang harus ditempati adalah Ketua, wakil ketua, sekretaris I, Sekretaris II dan Bendahara Tentukan banyaknya susunan pengurus Osis Terpilih ?

Soal No 3
Sekelompok siswa terdiri dari 5 orang anggota Pramuka, 4 orang anggota Paskibra dan 6 orang anggota PMR akan duduk pada bangku yang memanjang. Tentukan banyaknya macam duduk
a. Seluruh para siswa
b. Para siswa anggota pramuka selalu berdampingan
c. Sesama anggota Pramuka dan juga sesama anggota PMR selalu berdampingan.
d. Para Anggota PMR selalu duduk di kedua sisi bangku

Tidak ada komentar:

Posting Komentar