Contoh soal snmptn Permutasi
Secara Umum
Banyak permutasi k unsur dari n unsur adalah :
nPk = n! / (n-k) !
Contoh:
Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
Jawab:
Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3 = 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5 = 210 cara
Permutasi Siklis
Dari n obyek dapat disusun melingkar dalam (n-1) ! cara dengan urutan berlainan.
Contoh:
Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan?
Jawab:
Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 ! ® 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.
Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C
jawab:
Jika A sebagai urutan I : ABC
Jika B sebagai urutan I : BCA
Jika C sebagai urutan III : CAB
Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D
jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur ( A B C D) adalah 4!/4 = 4.3.2.1/4 = 6
=======================
Permutasi
Soal No 1
Dari 10 siswa akan duduk pada 3 kursi yang berlainan warna (missal merah, kunig dan Hijau). Tentukan banyaknya macam / paket para siswa duduk pada kursi tersebut ?
Soal No 2
Pengurus Osis akan dipilih dari 5 laki-laki dan 4 perempuan. Bila banyaknya pengurus Osis yang harus terpilih adalah 3 laki-laki dan 2 perempuan, sementara jabatan yang harus ditempati adalah Ketua, wakil ketua, sekretaris I, Sekretaris II dan Bendahara Tentukan banyaknya susunan pengurus Osis Terpilih ?
Soal No 3
Sekelompok siswa terdiri dari 5 orang anggota Pramuka, 4 orang anggota Paskibra dan 6 orang anggota PMR akan duduk pada bangku yang memanjang. Tentukan banyaknya macam duduk
a. Seluruh para siswa
b. Para siswa anggota pramuka selalu berdampingan
c. Sesama anggota Pramuka dan juga sesama anggota PMR selalu berdampingan.
d. Para Anggota PMR selalu duduk di kedua sisi bangku
Tidak ada komentar:
Posting Komentar